已知正项等比数列{an}中，a2=4，a4=16。（1）求数列{an}的通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 22:57:43
（2）若a3、a5分别是等差数列{bn}的第三项和第五项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sm。

q=根号(a4/a2)=2 (正项等比数列 公比q大于零)
a1=a2/q=2
所以an=2^n

b3=a3=8
b5=a5=32
d=(b5/b3)/2=12
b1=b3-2d=-16
bn=-28+12n
Sn=6n^2-22n

an=2~n bn=12n-28

解：q^2=a4/a2=16/4=4，得q=2或-2，因为an>0，所以q=2 a1=a2/q=4/2=2
所以an=a1*q^n-1=2^n
b3=a3=2^3=8 b5=a5=2^5=32 d=(b5-b3)/2=24/2=12 b3=b1+2d所以b1=b3-2d=8-24=-16 bn=b1+(n-1)d=12n-28
Sm=6n^2-22n